prof-math-pablo1

Le nombre n⁴+4ⁿ vaut 5 lorsque n=1 et il est alors premier. Mais lorsque n=2, il vaut 32 et n'est pas premier.
Sauriez vous montrer que dès que n est supérieur strictement à 1, le nombre n⁴+4ⁿ  est non premier.

Voilà Paul Halmos en pleine action !
Né en 1916, paul Halmos est décédé en 2006.

Le probléme est tiré d'un livre paru aux éditions Cassini : problémes pour mathématiciens petits et grands. Pour le résoudre des connaissances de début de première S suffisent, mais il faut chercher, s'accrocher, ce n'est pas un problème facile !...