prof-math-pablo1

Un lien pour suivre une (passionnante )conférence sur le dit nombre :

link
(conférence de la Cité des Sciences et de l'industrie)


Lire le chapitre 9 du livre de Jean Paul Delahaye : Les Inattendus Mathématiques (Belin-Pour la science)

Quelques mots du prof de math:
1) la notation Φ pour désigner la solution positive de l'équation x²=x+1 date de 1914 et elle est dûe au mathématicien T.Cook.
                         
                                        La diagonale est égale à Φx(le côté)

2) Le culte de ce nombre est né des travaux esthético-religieux d'un moine de la renaissance ( Luca Pacioli) qui donne à ce nombre le nom de "divine proportion". Son livre fut illustré par Léonard de Vinci. Il faut souligner que ce n'est pas un livre de mathématiques ! 

3) Le mythe, voire le culte rendu à Φ , culte de nature plutôt "numérologique", date du XXème siècle. A partir de ce moment là, tout le monde s'est mis à voir ce nombre magique, divin, etc... un peu partout. 
                          

Contrairement à ce qu'on a prétendu, ce fameux dessin de Léonard de Vinci n'est pas fondé sur le nombre d'or, mais sur le carré, les divisions en quarts et huitièmes...

4) D'un point de vue scientifique  Φ apparaît dès que l'on travaille sur le pentagone, figure tout de même assez banale. On peut l'utiliser dans toute sorte de constructions, mais √2 ou √3 peuvent aussi être utilisés ( l'un est lié au carré, l'autre au triangle équilatéral )

5) La valeur approchée au centième par défaut de Φ est 1,618. A l'oeil il n'est pas évident de distinguer cette valeur approchée de 1,6 ou même de 1,5. Les nombreuses approximations dans les mesures permettent à ceux qui le veulent de voir le nombre d'or là où ils le veulent...

6) Il faut sans doute dépouiller Φ de ses oripeaux magiques pour en goûter la simple beauté mathématique. ( et toc!)
            
       
                 Escargot d'or : la spirale s'inscrit dans des rectangles d'or
  

7) Dans le langage mathématique, on dit que Φ est un nombre algébrique ( il est solution d'une équation polynômiale). D'autre nombres réels, qui n'ont pas cette propriété sont appelés transcendants. Par exemple le nombre π, rapport exact de la circonférence d'un cercle parfait à son diamètre, est un tel nombre. Lui aussi a nourri l'imagination des magiciens. Restons les pieds sur terre !!