__ __
(2+V 3 ) + (2- V 3 ) est un entier (évidemment)
__ 2 ___ 2
(2+V 3 ) + (2- V 3 ) est aussi un entier (prouvez le !)
__ 3 __ 3
(2+V 3 ) + (2- V 3 ) est encore un entier (prouvez le !)
et si on continue ?.....
(vous pouvez utiliser la calculatrice pour vous faire une opinion....)
Ceci est une RACINE de mandragore, c'est à dire une
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V mandragore
Voici les quatre médailles Fields 2010,
Ngo Bao Chau , Université de Princeton (USA):
Cédric Villani (institut Poincarré de Paris-France):
Ces deux mathématiciens ont fait leurs études en France et les médias français en parlent donc beaucoup . Vous pouvez consulter les deux communiqués du CNRS :
Les deux autres titulaires de la médailles Fields sont :
Elon LINDENSTRAUSS de l'Université Hébraîque de Jerusalem
Stanislav SMIRNOV de l'Université de Genève :
Les médias français ont été très discrets sur les médaillés non "français" ( peut-être l'air du temps...), j'ai donc moins de renseignements sur ces deux mathématiciens, mais j'aurai peut-être le temps d'en trouver bientôt !...
Remarque du PROF DE MATH : "pour moi les mathématiques n'ont pas de nationalité ( même si, évidemment les mathématiciens en tant qu'individus en ont une , comme tout le monde ... ou presque...) "
ENIGME 1 :
Trouver un ou plusieurs ( encore mieux!) triangle(s) d'argent.
Un triangle d'argent est un triangle dont les longueurs des trois côtés sont des entiers naturels consécutifs et dont la mesure de la surface est elle aussi un nombre entier naturel.
indice : les étangs en forme de triangle d'argent attirent les hérons.
Enigme 2 ( posée par un élève de première S) :
Soient deux entiers naturels non nuls N et M. On suppose N>M.
M N
On calcule N et M .
Quel est le plus grand de ces deux nombres ?
Enigme 3 :
Que calcule le programme infini suivant :
Prendre un nombre
Le diviser par deux
Enlever un au résultat précédent et diviser le nouveau résultat par deux
Diviser le résultat précédent par deux
Enlever un au résultat précédent et diviser le nouveau résultat par deux
etc....
Par exemple, si je pars de 3, j'obtiens successivement :
3/2=1,5
(1,5-1)/2=0,25
0,25/2=0,125
(0,125-1)/2=- 0,4375
-0,4375/2=-0,21875
(-0,21875-1)/2=-0609375
etc...
"L'essence même des mathématiques est leur liberté"
Georg CANTOR (1845-1918)
photo de G. Cantor
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"ON NE PEUT PAS FAIRE DE CALCULS FRUCTUEUX SANS FIL DIRECTEUR SUR LEUR STRUCTURE ET LEUR BUT, PAS PLUS L'ESPRIT HUMAIN QUE L'ORDINATEUR"
Yvonne CHOQUET-BRUHAT
Université Pierre et MarieCurie
Médaille d'argent du CNRS
photo de' Yvonne Choquet-Bruhat
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LORSQU' IL FAIT GRAND JOUR, LES MATHEMATICIENS VERIFIENT LEURS EQUATIONS ET LEURS PREUVES, RETOURNANT CHAQUE PIERRE DANS LEUR QUETE DE RIGUEUR.
MAIS QUAND VIENT LA NUIT QUE BAIGNE LA PLEINE LUNE, ILS REVENT, FLOTTANT PARMI LES ETOILES ET S'EMERVEILLANT AU MIRACLE DES CIEUX.
C'EST LA QU'ILS SONT INSPIRES.
IL N'Y A SANS LE REVE NI ART, NI MATHEMATIQUES, NI VIE."
Michael Atiyah
Université d'Edimbourg
Médaille Fields, Prix Abel
photo de Sir Michael Atiyah
UNE PERSONNE A DEPENSE TOUT CE QU'ELLE AVAIT DANS CINQ MAGASINS EN SUIVANT LA REGLE SUIVANTE :
"DANS CHAQUE MAGASIN JE DEPENSE 10€ DE PLUS QUE LA MOITIE DE CE QUI ME RESTAIT EN ENTRANT DANS LE MAGASIN"
COMBIEN AVAIT-ELLE EN POCHE QUAND ELLE A COMMENCE SES ACHATS ?
Généralisation : elle dépense tout dans N magasins. Combien avait-elle au départ en fonction de N ?
Grigori Perelman refuse les prix qui lui sont attribués parce qu'il est en désaccord avec la communauté mathématique.
Je vous invite à lire l'article de presse ci-dessous.
Quel est votre avis sur la question ?
sans en savoir plus et en prenant mes précautions, je serais tenté d'être admiratif...
Une photo de G. Perelman
Le voici au travail...
Je vous invite à examiner cette courte et intéressante vidéo sur l'utilisation partique du tétraèdre :
En prime, des vraies mathématiques, mais shadoks !
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![onisep-metiers maths 2006[1]](http://fdata.over-blog.net/99/00/00/01/img/p16_pdf.gif){kind=small}
onisep-metiers maths 2006[1]
Qu'en pensez-vous?